الدوال اللوغاريتمية: تعريف وخصائص – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك علوم وتكنولوجيا) — المنهاج الجزائري

المفاهيم الأساسية

الدالة اللوغاريتمية هي الدالة العكسية للدالة الأسية. إذا كان y = log_a(x) فإن x = a^y. من خصائصها: log_a(xy) = log_a(x) + log_a(y) و log_a(x^n) = n × log_a(x). اللوغاريتم الطبيعي (ln) له قاعدة e (العدد النيبيري). تستخدم اللوغاريتمات في حل المعادلات الأسية وفي قياس شدة الزلازل (مقياس ريختر) وحموضة المحاليل (pH).

تمارين ومسائل

تمرين 1: حل المعادلة 2^x = 8 باستخدام اللوغاريتمات. تمرين 2: بسط العبارة: log_2(8) + log_2(32). تمرين 3: إذا كان log_a(2) = 0.3 و log_a(3) = 0.48، احسب log_a(6).

خلاصة الدرس

في ختام هذا الدرس، نكون قد تعرفنا على أهم المفاهيم الأساسية والنقاط الرئيسية التي يجب تذكرها. ننصح التلاميذ بحل التمارين المقترحة والرجوع إلى الدروس المشابهة لتعزيز الفهم.