قوانين كيرشوف: تحليل الدوائر الكهربائية المعقدة — العلوم الفيزيائية — الثانية ثانوي

قوانين كيرشوف: تحليل الدوائر الكهربائية المعقدة

قوانين كيرشوف هما قانونان أساسيان في تحليل الدوائر الكهربائية، وضعهما العالم الألماني غوستاف كيرشوف عام 1845. تسمح هذه القوانين بحساب التيارات والفولتية في أي دائرة كهربائية مهما كانت معقدة.

1. قانون كيرشوف الأول (قانون التيارات)

النص: مجموع التيارات الداخلة إلى عقدة يساوي مجموع التيارات الخارجة منها. رياضياً: ΣI_داخلة = ΣI_خارجة أو ΣI = 0. هذا القانون مبني على مبدأ حفظ الشحنة الكهربائية.

2. قانون كيرشوف الثاني (قانون الفولتيات)

النص: مجموع تغيرات الجهد على طول أي حلقة مغلقة يساوي صفراً. رياضياً: ΣV = 0. هذا القانون مبني على مبدأ حفظ الطاقة. عند تطبيق القانون، نعتبر الجهد موجباً إذا انتقلنا من القطب السالب إلى الموجب للمولد، وسالباً في حالة المقاومات.

3. خطوات تطبيق قوانين كيرشوف

1. تحديد العقد والتيارات في الدائرة
2. تطبيق قانون التيارات على العقد
3. تحديد الحلقات المغلقة
4. تطبيق قانون الفولتيات على كل حلقة
5. حل جملة المعادلات الخطية الناتجة

4. مقارنة مع قانون أوم

بينما يطبق قانون أوم (V = RI) على عنصر واحد، فإن قوانين كيرشوف تطبق على كامل الدائرة. يستخدم قانون أوم مع قوانين كيرشوف للحصول على حل كامل للدائرة الكهربائية.

5. تطبيقات قوانين كيرشوف

تستخدم قوانين كيرشوف في: تحليل شبكات التوزيع الكهربائية، تصميم الدوائر الإلكترونية، تحليل دارات المقومات، دراسة دارات التيار المتناوب، وحساب المقاومة المكافئة للدوائر المعقدة.

مثال تطبيقي

مثال: في دائرة بسيطة تحتوي على مولد 12V ومقاومتين R₁=2Ω و R₂=4Ω على التوازي. أحسب التيار الكلي.
الحل: حسب قانون كيرشوف للتيارات: I = I₁ + I₂. حسب قانون أوم: I₁ = 12/2 = 6A، I₂ = 12/4 = 3A. إذن I = 9A.

تمارين

1. في دائرة تحتوي على مولد 24V ومقاومتين R₁=6Ω و R₂=3Ω على التوازي، أحسب التيار في كل مقاومة.
2. طبق قانون كيرشوف الثاني على حلقة تحتوي على مولد 10V ومقاومتين R₁=2Ω و R₂=3Ω على التوالي.
3. احسب المقاومة المكافئة لدائرة تحتوي على R₁=4Ω و R₂=6Ω و R₃=12Ω على التوازي.

للمزيد من المعلومات، راجع درس قوانين كيرشوف للتيار المستمر ودرس قوانين الدوائر الكهربائية.