القوة الجاذبة المركزية: الحركة الدائرية المنتظمة — الثانية ثانوي

القوة الجاذبة المركزية: الحركة الدائرية المنتظمة

الحركة الدائرية المنتظمة: جسم يتحرك في مسار دائري بسرعة ثابتة المقدار.

1. خصائص الحركة الدائرية

الدورة T: زمن دورة كاملة. التردد f = 1/T. السرعة الزاوية ω = 2π/T = 2πf. السرعة الخطية v = ωr.

2. التسارع المركزي

على الرغم من ثبات سرعة الجسم، يوجد تسارع (لأن الاتجاه يتغير). التسارع المركزي: a_c = v²/r = ω²r. اتجاهه نحو مركز الدائرة.

3. القوة الجاذبة المركزية

F_c = ma_c = mv²/r = mω²r. هذه القوة ليست قوة جديدة، بل مصدرها: توتر حبل (حجر مربوط بحبل)، احتكاك (سيارة في منعطف)، جاذبية (قمر حول الأرض).

4. تطبيقات

الأقمار الصناعية: الجاذبية توفر القوة الجاذبة المركزية. الملعب الدوار: احتكاك مع الأرض. قمع الموت (Loop-the-loop): القوة العمودية والوزن. جهاز الطرد المركزي: فصل مكونات الخليط.

مثال

كرة 0.5kg مربوطة بحبل طوله 1m تدور بسرعة 3 m/s. القوة: F = 0.5×9/1 = 4.5N.

تمارين

1. قمر اصطناعي على ارتفاع 400km. أحسب سرعته (M_الأرض=5.97×10²⁴kg, r=6.37×10⁶m+400×10³m).