الرياضيات — المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى: أنواع وحلول وتطبيقات — الثالثة ثانوي — بكالوريا — المنهاج الجزائري

المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى: أنواع وحلول

المعادلة التفاضلية (Equation differentielle) معادلة تربط دالة بمشتقاتها. من الرتبة الأولى تحتوي على المشتقة الأولى فقط.

1. أنواع المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى

y’ = f(x): الحل y = integral f(x)dx + C. y’ + ay = 0: الحل y = C.e^(-ax). y’ + a.y = b: الحل y = b/a + C.e^(-ax).

2. تطبيقات فيزيائية

شحن المكثف: RC.u’ + u = E. التفكك الإشعاعي: N'(t) = -lamba.N. قانون نيوتن للتبريد: T'(t) = k.(T-Te).

3. تمارين

التمرين 1: حل y’ + 2y = 0. التمرين 2: حل y’ – 3y = 6. التمرين 3: في التفكك الإشعاعي N’ = -0.05N, N(0)=1000. احسب N(t).

للمزيد: قوانين نيوتن و الحلقات في بايثون.

📍 دروس مشابهة

• المكثفة والوشيعة: سلوكهما في دارة كهربائية – العلوم الفيزيائية — السنة الثالثة ثانوي (شعبة علوم تجريبية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري
• الانقسام الخلوي: الانقسام المتساوي والانقسام المنصف – علوم الطبيعة والحياة — السنة الثالثة ثانوي (شعبة علوم تجريبية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري
• مشكلة العدالة والمساواة: مفهوم العدالة الاجتماعية – الفلسفة — السنة الثالثة ثانوي (شعبة علوم تجريبية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري