العلوم الفيزيائية — الظواهر الكهربائية: دارة RLC المتوالية في التيار المتناوب — الاستجابة والتطبيقات — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الظواهر الكهربائية: دارة RLC المتوالية في التيار المتناوب

دارة RLC المتوالية تتكون من مقاومة R ووشيعة L ومكثف C مربوطة على التسلسل مع مصدر تيار متناوب. تحلل الظاهرة باستخدام الممانعة العقدية وقانون أوم في AC.

الممانعة العقدية

Z = R + j(ωL − 1/ωC) حيث j = √(−1). الممانعة الكلية: |Z| = √(R² + (ωL − 1/ωC)²). فرق الطور: tan φ = (ωL − 1/ωC)/R. التيار: i(t) = Iₘsin(ωt − φ).

رسم فرينل (Fresnel)

تمثيل المتجهات الدوارة للتوترات: Vʀ يتوافق مع I، Vʟ يتقدم على I بـ 90°، Vc يتأخر عن I بـ 90°. المحصلة V = Vʀ + Vʟ + Vc يمثلها متجه مركب. التوتر الكلي: V = I·Z.

تمارين

1. دارة RLC: R=10Ω, L=0.1H, C=100μF, ω=200 rad/s. احسب Z و φ.
2. إذا كان التيار i(t)=2sin(100πt)، اكتب التوتر الكلي إذا كانت Z=20Ω و φ=30°.
3. كيف يتغير فرق الطور إذا كان Xʟ > Xc؟

للمزيد: الهندسة الفضائية و الدوال الأسية.