الرياضيات — المقادير الجبرية: تبسيط وجمع وطرح — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

المقادير الجبرية: تبسيط وجمع وطرح

المقدار الجبري هو عبارة رياضية تتكون من أعداد ومتغيرات وعمليات رياضية. تبسيط المقادير الجبرية مهارة أساسية في الرياضيات.

جمع المقادير الجبرية

لجمع مقدارين جبريين، نجمع الحدود المتشابهة معاً (الحدود التي لها نفس المتغير ونفس الأس).

مثال 1: (3x + 5) + (2x – 3) = (3x + 2x) + (5 – 3) = 5x + 2

مثال 2: (4x² + 2x – 1) + (x² – 3x + 5) = 5x² – x + 4

طرح المقادير الجبرية

لطرح مقدار جبري من آخر، نغير إشارة كل حد في المقدار المطروح ثم نجمع.

مثال 3: (5x + 4) – (2x + 1) = 5x + 4 – 2x – 1 = 3x + 3

مثال 4: (3x² – x + 7) – (x² + 4x – 2) = 3x² – x + 7 – x² – 4x + 2 = 2x² – 5x + 9

تبسيط المقادير الجبرية

نستخدم خاصية التوزيع لحذف الأقواس ثم نجمع الحدود المتشابهة.

مثال 5: 3(2x + 1) – 2(x – 4) = 6x + 3 – 2x + 8 = 4x + 11

مثال 6: 2x(3x – 1) + 5x(x + 2) = 6x² – 2x + 5x² + 10x = 11x² + 8x

تمارين

1. بسط: (4x + 7) + (3x – 2)
2. احسب: (6x² – 2x + 5) – (3x² + x – 4)
3. بسط: 4(2x – 3) + 5(x + 2) – 2(3x – 1)
4. أوجد قيمة المقدار 2x² – 3x + 1 عندما x = 2.

للمزيد من التمارين الجبرية، راجعوا المعادلات من الدرجة الأولى و نظرية فيثاغورس.