الرياضيات — المتتاليات الحسابية والهندسية — الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

المتتاليات الحسابية والهندسية

المتتالية (Suite) هي دالة معرفة على مجموعة الاعداد الطبيعية.

1. المتتالية الحسابية

الحد العام: Un = U0 + n x r حيث r هو الاساس (الفرق المشترك).
مجموع n حد اول: Sn = n x (U0 + U(n-1))/2.
مثال: 3, 7, 11, 15, … حيث r = 4.

2. المتتالية الهندسية

الحد العام: Un = U0 x q^n حيث q هو الاساس (النسبة المشتركة).
مجموع n حد اول: Sn = U0 x (1 – q^n)/(1 – q).
مثال: 2, 6, 18, 54, … حيث q = 3.

3. تطبيقات

المتتاليات تستخدم في: الفوائد البنكية، النمو السكاني، الاضمحلال الاشعاعي.

دروس مشابهة

• دروس الرياضيات
• دروس العلوم الفيزيائية

تمارين اضافية

1. جد الحد العاشر من المتتالية: 5, 9, 13, 17, …
2. متتالية هندسية حدها الاول 3 واساسها 2. جد مجموع اول 6 حدود.
3. هل المتتالية 1, 4, 9, 16, … حسابية ام هندسية؟
4. اودع شخص 1000 دينار في بنك بمعدل فائدة 5% سنويا. احسب المبلغ بعد 3 سنوات.
5. جد مجموع الاعداد الزوجية من 2 الى 100.