الرياضيات — الرباعيات: أنواعها وخصائصها — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

الرباعيات: أنواعها وخصائصها

الرباعي هو مضلع له أربعة أضلاع وأربع زوايا. هناك أنواع مختلفة من الرباعيات لكل منها خصائصه المميزة.

أنواع الرباعيات

• متوازي الأضلاع: كل ضلعين متقابلين متوازيان ومتساويان.
• المستطيل: متوازي أضلاع جميع زواياه قائمة (90°).
• المعين: متوازي أضلاع جميع أضلاعه متساوية.
• المربع: مستطيل ومعين في آن واحد (جميع الأضلاع متساوية وجميع الزوايا قائمة).
• شبه المنحرف: له ضلعان متوازيان فقط.

خصائص متوازي الأضلاع

• كل ضلعين متقابلين متوازيان.
• كل ضلعين متقابلين متساويان في الطول.
• كل زاويتين متقابلتين متساويتان.
• القطران ينصف كل منهما الآخر.
• مجموع زاويتين متتاليتين = 180°.

حساب المساحات

• مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع.
• مساحة المستطيل = الطول × العرض.
• مساحة المعين = (½) × حاصل ضرب القطرين.
• مساحة المربع = طول الضلع × نفسه.
• مساحة شبه المنحرف = (½) × (مجموع القاعدتين) × الارتفاع.

مثال: مستطيل طوله 8 سم وعرضه 5 سم. مساحته = 8 × 5 = 40 سم².

تمارين

1. صنف الرباعي الذي جميع أضلاعه متساوية وزواياه جميعاً قائمة.
2. احسب مساحة متوازي أضلاع قاعدته 10 سم وارتفاعه 6 سم.
3. بين أن قطري المستطيل متساويان.

للمزيد حول الهندسة، اطلعوا على نظرية فيثاغورس و نظرية طالس.