بنك الأسئلة التربوية (1) — تلاميذ السنة الأولى متوسط — مادة الرياضيات (80 سؤالاً) — الجزء الثاني

بنك الأسئلة التربوية — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري — الجزء الثاني

هذا هو الجزء الثاني من بنك الأسئلة الشامل في مادة الرياضيات لتلاميذ السنة الأولى متوسط. يحتوي على 40 سؤالاً (من 41 إلى 80) مع الإجابات النموذجية. الأسئلة تغطي المحاور المتبقية من المنهاج الجزائري.

---

المحور الخامس: الكسور — الجزء الأول

41. السؤال: ما هو الكسر؟ أعط مثالا.

    الإجابة: الكسر هو عدد يكتب على شكل a/b حيث a و b عددان طبيعيان و b ≠ 0. يسمى a البسط و b المقام. مثال: 3/4.

42. السؤال: اشرح معنى الكسر 3/5.

    الإجابة: الكسر 3/5 يعني أننا قسمنا الوحدة إلى 5 أجزاء متساوية وأخذنا 3 منها.

43. السؤال: بسّط الكسر 12/18 إلى أبسط صورة.

    الإجابة: 12/18 = (12÷6)/(18÷6) = 2/3

44. السؤال: أحسب: 2/5 + 1/5

    الإجابة: 2/5 + 1/5 = (2+1)/5 = 3/5

45. السؤال: أحسب: 3/4 + 1/2 (وحد المقامات أولا).

    الإجابة: 1/2 = 2/4، إذن 3/4 + 2/4 = 5/4

46. السؤال: أحسب: 7/8 – 3/8

    الإجابة: 7/8 – 3/8 = (7-3)/8 = 4/8 = 1/2

47. السؤال: جداء الكسرين 2/3 و 9/4 يساوي كم؟

    الإجابة: 2/3 × 9/4 = (2×9)/(3×4) = 18/12 = 3/2

48. السؤال: احسب: 3/5 × 10

    الإجابة: 3/5 × 10 = (3×10)/5 = 30/5 = 6

49. السؤال: اقسم: 3/4 ÷ 2/5

    الإجابة: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = (3×5)/(4×2) = 15/8

50. السؤال: رتب الكسور التالية تصاعديا: 1/2 – 3/4 – 2/3 – 5/8

    الإجابة: نوحد المقامات (على 24): 12/24 – 18/24 – 16/24 – 15/24. إذن الترتيب: 1/2 (12/24) – 5/8 (15/24) – 2/3 (16/24) – 3/4 (18/24)

المحور السادس: الكسور — الجزء الثاني والتناسبية

51. السؤال: حول الكسر 7/4 إلى عدد كسري (عدد مختلط).

    الإجابة: 7/4 = 1 والباقي 3، أي 1 + 3/4 = 1.75

52. السؤال: حول العدد المختلط 2 2/5 إلى كسر غير فعلي.

    الإجابة: 2 2/5 = (2×5+2)/5 = (10+2)/5 = 12/5

53. السؤال: أحسب: 1/4 + 2/3 – 1/6

    الإجابة: نوحد المقامات على 12: 3/12 + 8/12 – 2/12 = (3+8-2)/12 = 9/12 = 3/4

54. السؤال: ما معنى أن كميتين متناسبتين؟ أعط مثالا.

    الإجابة: كميتان متناسبتان إذا كانت النسبة بينهما ثابتة. مثال: ثمن 3 كراسات 60 دينارا، وثمن 6 كراسات 120 دينارا. النسبة ثابتة (60/3 = 120/6 = 20).

55. السؤال: يقطع قطار مسافة 120 كلم في ساعتين. كم يقطع في 5 ساعات بنفس السرعة؟

    الإجابة: المسافة في الساعة = 120 ÷ 2 = 60 كلم/س. المسافة في 5 ساعات = 60 × 5 = 300 كلم.

56. السؤال: إذا كان ثمن 4 أقلام هو 320 دينارا، فما ثمن 7 أقلام؟

    الإجابة: ثمن القلم الواحد = 320 ÷ 4 = 80 دينارا. ثمن 7 أقلام = 80 × 7 = 560 دينارا.

57. السؤال: ما هي النسبة المئوية؟ وكيف نحول الكسر 3/20 إلى نسبة مئوية؟

    الإجابة: النسبة المئوية هي كسر مقامه 100. 3/20 = (3×5)/(20×5) = 15/100 = 15%

58. السؤال: أحسب 20% من 300 دينار.

    الإجابة: 20% من 300 = (20/100) × 300 = 20 × 3 = 60 دينارا.

59. السؤال: في قسم به 25 تلميذا، 12 منهم إناث. ما النسبة المئوية للإناث في القسم؟

    الإجابة: النسبة المئوية للإناث = (12/25) × 100 = 48%

60. السؤال: ارتفع ثمن سلعة من 2000 دينار إلى 2400 دينار. ما نسبة الزيادة؟

    الإجابة: مقدار الزيادة = 2400 – 2000 = 400 دينار. نسبة الزيادة = (400/2000) × 100 = 20%

المحور السابع: المحيط والمساحة — تعميق

61. السؤال: ما هو محيط الدائرة؟ وكيف يحسب؟

    الإجابة: محيط الدائرة هو طول الخط المنحني المحيط بها. يحسب بالصيغة: المحيط = 2 × π × نصف القطر، حيث π ≈ 3.14.

62. السؤال: أحسب محيط دائرة نصف قطرها 5 سم (اعتبر π = 3.14).

    الإجابة: المحيط = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 سم

63. السؤال: ما هي مساحة الدائرة؟ وكيف تحسب؟

    الإجابة: مساحة الدائرة = π × (نصف القطر)² = π × R²

64. السؤال: أحسب مساحة دائرة نصف قطرها 7 سم (اعتبر π = 22/7).

    الإجابة: المساحة = (22/7) × 7² = (22/7) × 49 = 22 × 7 = 154 سم²

65. السؤال: أحسب مساحة الشكل المكون من مربع طول ضلعه 4 سم ونصف دائرة فوقه (قطر نصف الدائرة يساوي طول ضلع المربع).

    الإجابة: مساحة المربع = 4 × 4 = 16 سم². نصف قطر الدائرة = 4/2 = 2 سم. مساحة نصف الدائرة = (π × 2²)/2 = (3.14 × 4)/2 = 6.28 سم². المساحة الكلية = 16 + 6.28 = 22.28 سم².

66. السؤال: ما هو متوازي المستطيلات؟ اذكر عدد رؤوسه وأحرفه وأوجهه.

    الإجابة: متوازي المستطيلات هو مجسم ثلاثي الأبعاد له 6 أوجه مستطيلة، 8 رؤوس، و 12 حرفا. كل وجهين متقابلين متوازيين ومتساويين.

67. السؤال: أحسب حجم مكعب طول ضلعه 5 سم.

    الإجابة: حجم المكعب = الضلع³ = 5 × 5 × 5 = 125 سم³

68. السؤال: أحسب حجم متوازي مستطيلات طوله 8 سم وعرضه 5 سم وارتفاعه 3 سم.

    الإجابة: الحجم = الطول × العرض × الارتفاع = 8 × 5 × 3 = 120 سم³

69. السؤال: ما هي المساحة الجانبية لمتوازي مستطيلات؟ وكيف تحسب؟

    الإجابة: المساحة الجانبية هي مجموع مساحات الأوجه الجانبية (بدون القاعدتين). تحسب = محيط القاعدة × الارتفاع.

70. السؤال: أحسب المساحة الكلية لمكعب طول ضلعه 6 سم.

    الإجابة: مساحة الوجه الواحد = 6 × 6 = 36 سم². المساحة الكلية = 6 × 36 = 216 سم².

المحور الثامن: التناظر والهندسة التحويلية

71. السؤال: ما هو التناظر المحوري (الانعكاس)؟

    الإجابة: التناظر المحوري هو تحويل هندسي ينقل كل نقطة من الشكل إلى نقطة أخرى على الجانب الآخر من مستقيم (محور التناظر) بحيث يكون المستقيم محورا عموديا على القطعة الواصلة بين النقطة وصورتها وينصفها.

72. السؤال: كم محور تناظر للمربع؟ وللمستطيل؟

    الإجابة: للمربع 4 محاور تناظر (قطراه ومتوسطاه). للمستطيل محورا تناظر (متوسطاه) وليس له محاور قطرية لأن أضلاعه غير متساوية.

73. السؤال: ما هو الدوران؟ وما عناصره الأساسية؟

    الإجابة: الدوران هو تحويل هندسي يدور الشكل حول نقطة ثابتة (مركز الدوران) بزاوية معينة وباتجاه محدد (عكس عقارب الساعة أو معها). عناصره: مركز الدوران، زاوية الدوران، اتجاه الدوران.

74. السؤال: ما هو الإزاحة (الانسحاب)؟

    الإجابة: الإزاحة هي تحويل هندسي ينقل كل نقطة من الشكل مسافة معينة وفي اتجاه معين دون تغيير شكل الشكل أو حجمه أو اتجاهه.

75. السؤال: إذا علمت أن النقطة (3,2)A هي صورة النقطة A بالانسحاب الذي متجهته (4,3)، فما إحداثيات A؟

    الإجابة: إحداثيات A الأصلية = (3-4, 2-3) = (-1, -1)

76. السؤال: اذكر أنواع المثلثات حسب الزوايا.

    الإجابة: المثلث حاد الزوايا (جميع زواياه أقل من 90°)، المثلث قائم الزاوية (زاوية واحدة قائمة 90°)، المثلث منفرج الزاوية (زاوية واحدة أكبر من 90°).

77. السؤال: في المثلث القائم الزاوية، ما اسم الضلع المقابل للزاوية القائمة؟

    الإجابة: يسمى الضلع المقابل للزاوية القائمة “الوتر” وهو أطول أضلاع المثلث القائم.

78. السؤال: أحسب طول الوتر في مثلث قائم الزاوية طول ضلعيه القائمين 3 سم و 4 سم (استعمل نظرية فيثاغورس).

    الإجابة: نظرية فيثاغورس: الوتر² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. إذن الوتر = √25 = 5 سم.

79. السؤال: هل المثلث الذي أطوال أضلاعه 6 سم و 8 سم و 10 سم هو مثلث قائم الزاوية؟

    الإجابة: نتحقق: 10² = 100. 6² + 8² = 36 + 64 = 100. إذن 10² = 6² + 8². إذن المثلث قائم الزاوية حسب عكس نظرية فيثاغورس.

80. السؤال: قدم عرضا مبسطا لطريقة حساب المساحة الجانبية والكلية لأسطوانة دورانية.

    الإجابة: الأسطوانة لها قاعدتان دائريتان ووجه جانبي منحني. المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع = 2πR × h. المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين = 2πRh + 2πR².

---

---