المنطق الرياضي: جملة وقضية وروابط منطقية — الرياضيات — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

المنطق الرياضي: جملة وقضية وروابط منطقية

المنطق الرياضي يدرس مبادئ الاستدلال الصحيح باستخدام لغة رمزية دقيقة.

أولاً: الجملة والقضية

الجملة الرياضية هي تعبير يحتمل الصواب أو الخطأ.
القضية (الفرضية) هي جملة خبرية نستطيع الحكم عليها بالصدق أو الكذب.

ثانياً: الروابط المنطقية

– العطف: p و q (p ^ q)
– الفصل: p أو q (p v q)
– السلب: ليس p (~p)
– الاستلزام: إذا p فإن q (p → q)
– التكافؤ: p إذا وفقط إذا q (p ↔ q)

ثالثاً: جداول الصواب

تستخدم لتحديد قيمة الصواب لعبارة مركبة بناءً على قيم الصواب للعبارات المكونة.

تمارين

التمرين الأول: أنشئ جدول صواب لـ (p → q) ^ (~p).

التمرين الثاني: بين أن p → q تكافئ ~p v q.

التمرين الثالث: استنتج صواب العبارة: (2+2=4) → (3>5).

للمزيد: المجموعات و الدوال المرجعية.