الرياضيات — التناسبية: تطبيقات على النسبة المئوية (الزيادة والتخفيض) — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

في هذا الدرس سنتعلم تطبيقات النسبة المئوية في الحياة اليومية، خاصة الزيادة والتخفيض. النسبة المئوية تستخدم في المحلات التجارية (التخفيضات)، البنوك (الفوائد)، الضرائب، وغيرها.

النسبة المئوية للزيادة

عندما يزيد مقدار ما بنسبة مئوية، نحسب الزيادة ثم نضيفها إلى القيمة الأصلية.

القانون: القيمة بعد الزيادة = القيمة الأصلية × (1 + النسبة المئوية/100)

مثال 1: ثمن حقيبة 2,000 دينار. زاد ثمنها بنسبة 15%. ما الثمن الجديد؟
الحل: الزيادة = 2,000 × 15 ÷ 100 = 300 دينار.
الثمن الجديد = 2,000 + 300 = 2,300 دينار.
أو مباشرة: 2,000 × (1 + 15/100) = 2,000 × 1.15 = 2,300 دينار.

النسبة المئوية للتخفيض

عندما ينقص مقدار ما بنسبة مئوية، نحسب التخفيض ثم نطرحه من القيمة الأصلية.

القانون: القيمة بعد التخفيض = القيمة الأصلية × (1 – النسبة المئوية/100)

مثال 2: ثمن معطف 5,000 دينار. عليه تخفيض 20%. ما الثمن بعد التخفيض؟
الحل: التخفيض = 5,000 × 20 ÷ 100 = 1,000 دينار.
الثمن بعد التخفيض = 5,000 – 1,000 = 4,000 دينار.
أو مباشرة: 5,000 × (1 – 20/100) = 5,000 × 0.8 = 4,000 دينار.

إيجاد النسبة المئوية

أحياناً نعرف القيمة الأصلية والقيمة الجديدة ونريد حساب النسبة المئوية للتغير.

القانون: النسبة المئوية = (التغير ÷ القيمة الأصلية) × 100

مثال 3: كان عدد سكان مدينة 50,000 نسمة وأصبح 55,000 نسمة. ما نسبة الزيادة؟
الحل: الزيادة = 55,000 – 50,000 = 5,000. النسبة = (5,000 ÷ 50,000) × 100 = 10%.

تمارين تطبيقية

التمرين 1: راتب موظف 30,000 دينار. زاد راتبه بنسبة 8%. ما الراتب الجديد؟

التمرين 2: ثمن هاتف 25,000 دينار. عليه تخفيض 15%. ما الثمن بعد التخفيض؟

التمرين 3: كان ثمن سلعة 800 دينار وأصبح 680 دينار. ما نسبة التخفيض؟

الخلاصة

النسبة المئوية أداة مهمة في التعاملات المالية والاقتصادية. يمكنك معرفة المزيد من خلال درس النسبة المئوية: مفهومها وتطبيقاتها و درس التناسبية.

📍 دروس مشابهة:

• اللغة العربية — أسماء الإشارة: هذا، هذه، هذان، هاتان — السنة الثانية إبتدائي — المنهاج الجزائري
• تسويق الخدمات: خصائص تسويق الخدمات واستراتيجيات الجودة
• اللغة العربية — أسلوب الشرط: أدواته وأحكامه الإعرابية — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري