نظرية المعلومات والتشفير

نظرية المعلومات والتشفير

نظرية المعلومات (Information Theory) هي فرع من الرياضيات التطبيقية والهندسة الكهربائية يختص بقياس المعلومات وتحليل الاتصالات. أسسها كلود شانون في عام 1948 في ورقته الشهيرة “نظرية رياضية للاتصالات”.

المفاهيم الأساسية

• الإنتروبيا (Entropy): مقياس لعدم اليقين أو كمية المعلومات في رسالة. كلما زادت الإنتروبيا، زادت كمية المعلومات.
• البِت (Bit): أصغر وحدة معلومات، يمكن أن تأخذ قيمتين (0 أو 1).
• الترميز (Encoding): تحويل المعلومات من شكل إلى آخر لتسهيل التخزين أو النقل.
• قناة الاتصال: الوسيط الذي تنتقل من خلاله المعلومات.

التشفير (Cryptography)

التشفير هو علم إخفاء المعلومات لحمايتها من الوصول غير المصرح به. ينقسم إلى:

• التشفير المتماثل: يستخدم مفتاحاً واحداً للتشفير وفك التشفير (مثل AES).
• التشفير غير المتماثل: يستخدم مفتاحاً عاماً للتشفير ومفتاحاً خاصاً لفك التشفير (مثل RSA).

تطبيقات عملية

تستخدم نظرية المعلومات في ضغط البيانات (ZIP، JPEG)، التصحيح الآلي للأخطاء، الاتصالات الرقمية، والتشفير لحماية المعاملات الإلكترونية. راجعوا درس السلاسل النصية في البرمجة لفهم كيفية تمثيل المعلومات في الحواسيب.

مثال: حساب الإنتروبيا

إذا كان لدينا عملة معدنية متوازنة (P(الكتابة) = 0.5، P(الشعار) = 0.5)، فإن الإنتروبيا H = -(0.5 × log₂(0.5) + 0.5 × log₂(0.5)) = 1 بت.

📍 دروس مشابهة:

• الرياضيات الجامعية — الجبر الخطي: المحددات وحل جمل المعادلات الخطية
• Francais — Vocabulaire: Les sentiments et les valeurs morales — 3eme Annee Moyenne — Programme Algerien
• العلوم الفيزيائية — الماء: خصائصه وأهميته — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري