الرياضيات — درس المعادلات — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

درس المعادلات – السنة الثالثة متوسط

المعادلة هي علاقة رياضية تحتوي على مجهول (أو عدة مجاهيل) نبحث عن قيمته التي تحقق المساواة. في هذا الدرس سنتعرف على كيفية حل المعادلات من الدرجة الأولى.

1. تعريف المعادلة

المعادلة هي مساواة بين عبارتين رياضيتين تحتوي على مجهول يرمز له بالحرف x. مثال: 2x + 3 = 7

2. حل معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد

لحل معادلة من الشكل ax + b = c، نتبع الخطوات التالية:

1. ننقل الحدود التي تحتوي على x إلى طرف والحدود العددية إلى الطرف الآخر (مع تغيير الإشارة)
2. نجمع الحدود المتشابهة
3. نقسم على معامل x (إذا كان ≠ 0)

مثال: حل المعادلة 2x + 3 = 11

2x = 11 – 3

2x = 8

x = 8 ÷ 2

x = 4

3. التحقق من الحل

نعوض قيمة x في المعادلة الأصلية ونتحقق من صحة المساواة:

2(4) + 3 = 8 + 3 = 11 ✓

4. حل معادلة تتضمن أقواساً

مثال: 3(x – 2) + 5 = 14

3x – 6 + 5 = 14 (نشر)

3x – 1 = 14

3x = 15

x = 5

5. تطبيقات المعادلات في الحياة اليومية

مثال: إذا كان مجموع عمري أحمد وأخيه 25 سنة، وعمر أحمد يزيد عن أخيه بـ 5 سنوات، فما عمر كل منهما؟

نفرض عمر الأخ = x، عمر أحمد = x + 5

x + (x + 5) = 25

2x + 5 = 25

2x = 20

x = 10

إذن عمر الأخ 10 سنوات وعمر أحمد 15 سنة.

تمارين

1. حل المعادلات: 3x + 7 = 22 ، 5x – 8 = 2x + 16
2. حل المعادلة: 4(2x – 3) + 2 = 18
3. مستطيل محيطه 34 سم وطوله يزيد عن عرضه بـ 5 سم. جد بعدي المستطيل.

📍 دروس مشابهة:

• العلوم الفيزيائية — المادة: حالات المادة وتحولاتها — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري
• اللغة الإنجليزية — Vocabulary: Cultural Heritage and Identity — 3 ثانوي — شعبة آداب — بكالوريا — المنهاج الجزائري
• بنك الأسئلة التربوية (1) — الأساتذة والمربون — علم النفس التربوي (80 سؤالاً)