الرياضيات — الدائرة: مفهومها وخصائصها — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

في هذا الدرس من الرياضيات للسنة الأولى متوسط، سنتعرف على الدائرة: مفهومها، عناصرها، وخصائصها الأساسية. الدائرة من الأشكال الهندسية المهمة التي نراها في حياتنا اليومية.

1. تعريف الدائرة

الدائرة هي مجموعة النقاط التي تبعد نفس المسافة عن نقطة ثابتة تسمى مركز الدائرة. المسافة الثابتة تسمى نصف القطر.

2. عناصر الدائرة

• المركز (O): نقطة ثابتة داخل الدائرة.
• نصف القطر (R): المسافة من المركز إلى أي نقطة على الدائرة.
• القطر (D): قطعة تصل بين نقطتين على الدائرة وتمر بالمركز (D = 2R).
• الوتر: قطعة تصل بين نقطتين على الدائرة دون المرور بالمركز.
• القوس: جزء من محيط الدائرة بين نقطتين.

3. محيط الدائرة

محيط الدائرة = 2 × π × R (حيث π ≈ 3.14).
مثال: دائرة نصف قطرها 5cm، محيطها = 2 × 3.14 × 5 = 31.4cm.

4. مساحة القرص

مساحة القرص = π × R²
مثال: قرص نصف قطره 4cm، مساحته = 3.14 × 16 = 50.24cm².

5. التمرين التطبيقي

1. ارسم دائرة نصف قطرها 3cm واكتب عناصرها.
2. احسب محيط دائرة قطرها 10cm.
3. احسب مساحة قرص نصف قطره 7cm.
4. ما العلاقة بين القطر ونصف القطر؟

دروس مشابهة:

الدائرة – الأولى متوسط

الدائرة – الثانية متوسط