الرياضيات — الإزاحة في المستوى: مفهومها وخصائصها — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

في هذا الدرس من الرياضيات للسنة الثالثة متوسط، سنتعرف على الإزاحة (الانسحاب) في المستوى: مفهومها وخصائصها وكيفية إنشاء صورة شكل بالإزاحة.

1. مفهوم الإزاحة

الإزاحة (أو الانسحاب) هي تحويل هندسي ينقل كل نقطة من الشكل الأصلي مسافة معينة وفي اتجاه معين. بمعنى آخر، كل النقاط تتحرك بنفس المقدار ونفس الاتجاه.

2. خصائص الإزاحة

• حفظ المسافات: المسافة بين أي نقطتين تساوي المسافة بين صورتهما.
• حفظ قياس الزوايا: قياس الزاوية يساوي قياس صورتها.
• حفظ التوازي: المستقيم وصورته متوازيان.
• حفظ الاستقامة: صورة مستقيم هو مستقيم موازٍ له.
• الإزاحة تحافظ على أبعاد الشكل: الطول، العرض، المساحة.

3. تحديد الإزاحة

تحدد الإزاحة بثلاثة عناصر: الاتجاه، المسافة، والجهة.
يمكن تمثيل الإزاحة بمتجه (شعاع) يحدد الاتجاه والمسافة.

4. إنشاء صورة شكل بالإزاحة

1. نحدد متجه الإزاحة (مثلاً: 3cm نحو اليمين).
2. ننقل كل نقطة من الشكل بنفس المتجه.
3. نصل النقاط المنقولة لنحصل على الشكل الناتج.

مثال: إزاحة مثلث بمتجه محدد تعطي مثلثاً مطابقاً له وموازياً له.

5. التمرين التطبيقي

1. عرف الإزاحة في المستوى.
2. ارسم مربعاً طول ضلعه 3cm ثم أزحه 5cm نحو اليمين.
3. هل تحافظ الإزاحة على مساحة الشكل؟ وضح.
4. ما الفرق بين الإزاحة والتناظر المحوري؟

دروس مشابهة:

الإزاحة في المستوى – العلاقات

الإزاحة في المستوى – خصائص وتطبيقات