الرياضيات — المجموعات والحصر: العمليات على المجموعات — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الرياضيات — المجموعات والحصر: العمليات على المجموعات — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

تقديم الدرس

الأولى ثانوي (شعب علمية) | الرياضيات

المفاهيم الأساسية

• المجموعة: مجموعة عناصر محددة.
• الاتحاد A∪B: عناصر تنتمي لـ A أو B.
• التقاطع A∩B: عناصر تنتمي لـ A و B.
• المتمم A̅: عناصر لا تنتمي لـ A.

الشرح المفصل والتحليل

المجموعات: N (طبيعية)، Z (صحيحة)، D (عشرية)، Q (نسبية)، R (حقيقية). العمليات: الاتحاد (A∪B)، التقاطع (A∩B)، الفرق، المتمم (A̅). الفرق بين المجموعة والمجال والمتراجحة. المجالات: [a,b], ]a,b[, ]a,b], [a,b[. الحصر: تقريب الأعداد، حصر جذر، العمليات على الحصريات.

أمثلة تطبيقية

مثال 1: A={1,2,3}, B={2,3,4}: A∪B={1,2,3,4}, A∩B={2,3}.

مثال 2: مجال [2,5[: أعداد حقيقية x حيث 2≤x<5.

خلاصة عامة

المجموعات والحصر أساس لفهم الأعداد والمجالات.

تمارين وتطبيقات

1. إذا A={0,2,4,6}, B={1,2,3,4}: جد A∪B و A∩B.
2. مثل على خط الأعداد: x∈[-3,4[.
3. احصر √10 بين عددين صحيحين متتاليين.
4. إذا a∈[2,5] و b∈[1,3]: احصر a+b و a-b.

روابط داخلية مفيدة

للاستزادة: الجبر: المجموعات والحصر – الدوال العددية