العلوم الفيزيائية — الميكانيك: حركة المقذوفات في مجال الثقالة — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الميكانيك: حركة المقذوفات في مجال الثقالة

حركة المقذوفات هي تطبيق مهم على قوانين نيوتن للحركة. تدرس حركة جسم يقذف بسرعة ابتدائية ويخضع فقط لتأثير قوة الجاذبية الأرضية.

الفرضيات

نهمل مقاومة الهواء، ونعتبر أن تسارع الجاذبية g ثابت (g = 9.81 m/s^2)، والحركة في مجال ثقالة منتظم.

المعادلات الأساسية (قذف بزاوية a مع الأفقي)

السرعة الابتدائية: V0 = (V0 cos a)i + (V0 sin a)j
تسارع الحركة: a = -g j
السرعة عند اللحظة t: V(t) = (V0 cos a)i + (-gt + V0 sin a)j
الموضع عند اللحظة t: r(t) = (V0 cos a . t)i + (-1/2 gt^2 + V0 sin a . t)j

المعادلة المسارية

بحذف الزمن t نحصل على معادلة المسار:
y = -gx^2/(2V0^2 cos^2 a) + x tan a

المدى الأفقي والارتفاع الأقصى

الارتفاع الأقصى: hmax = V0^2 sin^2 a/(2g)
المدى الأفقي: R = V0^2 sin(2a)/g (يبلغ أقصاه عندما a = 45 درجة)
زمن التحليق: T = 2V0 sin a/g

تمارين

1. قذف جسم بسرعة ابتدائية 20 m/s بزاوية 30 درجة مع الأفقي. أحسب:
   أ) زمن التحليق
   ب) أقصى ارتفاع يصل إليه
   ج) المدى الأفقي
2. كرة قذفت أفقيا من ارتفاع 45m بسرعة 10 m/s. أحسب:
   أ) زمن الوصول إلى الأرض
   ب) المسافة الأفقية المقطوعة
3. أوجد الزاوية التي تعطي أقصى مدى أفقي لقذيفة (برهن).
4. يتساوى مدى قذيفة لزاويتين a و b. أثبت أن a + b = 90 درجة.

للاستزادة، راجع درس قوانين نيوتن للحركة ودرس السقوط الحر.

📍 دروس مشابهة:

• الرياضيات — الهندسة: الموشور القائم — السنة الخامسة إبتدائي — المنهاج الجزائري
• مذكرات التربية المدنية للسنة الرابعة متوسط
• ملخص المتتاليات — رياضيات — ثانوي