العلوم الفيزيائية — المكثفة: شحن وتفريغ المكثفة — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

المكثفة (المكثف): شحن وتفريغ المكثفة

المكثفة هي عنصر كهربائي يخزن الطاقة في مجال كهربائي. تتكون من موصلين متقابلين تفصل بينهما مادة عازلة.

سعة المكثفة

C = Q/U حيث:

• C: السعة بالفاراد (F)
• Q: الشحنة بالكولوم (C)
• U: التوتر بالفولط (V)

شحن المكثفة

عند شحن مكثفة عبر مقاومة R من مصدر توتر E: q(t) = C×E×(1 – e^-t/RC)

ثابت الزمن: τ = R×C (بالثانية)

تفريغ المكثفة

عند تفريغ مكثفة مشحونة في مقاومة R: q(t) = Q₀×e^-t/RC

أمثلة تطبيقية

مثال: مكثفة سعتها C = 10 µF توصل مع مقاومة R = 100 kΩ ومصدر E = 12 V. أحسب ثابت الزمن وشحنة المكثفة بعد τ.

الحل: τ = 10×10^-6 × 100×10³ = 1 s. q(τ) = C×E×(1 – e^-1) ≈ 10×10^-6×12×0.632 ≈ 75.8 µC

تمارين مقترحة

1. مكثفة C = 5 µF، R = 50 kΩ، E = 10 V. أحسب τ وشحنة المكثفة بعد 3τ.
2. مكثفة مشحونة بشحنة Q₀ = 100 µC تفرغ في مقاومة R = 200 kΩ، سعتها C = 2 µF. أحسب τ والشحنة بعد 0.5 s.