الرياضيات — المسافة بين نقطتين في المستوى الإحداثي — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

المسافة بين نقطتين A(x₁,y₁) و B(x₂,y₂) تعطى بالقانون: AB = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]. هذا القانون مشتق من نظرية فيثاغورس. نجد فرق الإحداثيات x و y، نربعهما، نجمع، ثم نأخذ الجذر التربيعي.

مثال 1: A(1,2), B(4,6). AB=√[(4-1)²+(6-2)²]=√(3²+4²)=√25=5.

مثال 2: C(0,0), D(3,4). CD=√(9+16)=√25=5.

مثال 3: E(-2,5), F(3,1). EF=√[(3-(-2))²+(1-5)²]=√(25+16)=√41≈6.4.

• احسب المسافة بين (2,3) و (8,11).

• احسب المسافة بين (0,0) و (5,12).

• هل النقاط (1,2), (4,6), (7,10) على استقامة واحدة؟

💡 نصيحة: يمكنك التحقق بنظرية فيثاغورس: المسافة هي وتر مثلث قائم.