الرياضيات — الدوال المرجعية: دوال القيمة المطلقة والجذر التربيعي — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الرياضيات — الدوال المرجعية: دوال القيمة المطلقة والجذر التربيعي — الأولى ثانوي — بكالوريا — المنهاج الجزائري

المحتوى العلمي

الدوال المرجعية هي مجموعة من الدوال الأساسية التي تستخدم كمرجع لدراسة الدوال الأخرى. دالة القيمة المطلقة f(x)=|x| معرفة على R حيث |x|=x إذا x≥0 و |x|=-x إذا x≤0. تمثيلها البياني على شكل حرف V. دالة الجذر التربيعي f(x)=√x معرفة على [0,+∞[ ومتزايدة. مشتقة √x هي 1/(2√x). دالة المقلوب f(x)=1/x معرفة على R* ومتناقصة على كل من ]-∞,0[ و ]0,+∞[. الدوال المثلثية sin x و cos x دورية بزاوية 2π ومجالهما R ومداهما [-1,1]. يمكن رسم هذه الدوال باستخدام جدول القيم ودراسة الإشارة والتغيرات.

تمارين

التمرين الأول: ارسم التمثيل البياني للدالة f(x)=|x-2|.
التمرين الثاني: حدد مجموعة تعريف الدالة f(x)=√(x²-4).
التمرين الثالث: ادرس تغيرات الدالة f(x)=1/(x-1) ومثلها بيانيا.