الرياضيات — الإحصاء: مقاييس التشتت والارتباط — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الرياضيات — الإحصاء: مقاييس التشتت والارتباط — الثانية ثانوي — بكالوريا — المنهاج الجزائري

المحتوى العلمي

الإحصاء علم جمع وتحليل البيانات. مقاييس التشتت: المدى (أكبر قيمة – أصغر قيمة) والتباين (متوسط مربعات الانحرافات عن المتوسط) والانحراف المعياري (جذر التباين). التباين: σ² = Σ(x_i – x̄)²/n للعينة. الانحراف المعياري: σ = √σ². معامل الاختلاف: CV = σ/x̄ × 100% يقيس التشتت النسبي. معامل الارتباط (r) يقيس قوة العلاقة الخطية بين متغيرين: r بين -1 و 1 حيث 1 ارتباط تام موجب و -1 ارتباط تام سالب و 0 عدم ارتباط. الانحدار الخطي: إيجاد معادلة الخط المستقيم الذي يمثل أفضل تمثيل للبيانات (y = ax + b). استخدام المربعات الصغرى لإيجاد a و b.

تمارين

التمرين الأول: البيانات: 5,7,8,10,12. احسب المتوسط والانحراف المعياري.
التمرين الثاني: معامل ارتباط بين ساعات الدراسة والدرجات = 0.85. ماذا يعني هذا؟
التمرين الثالث: اشرح الفرق بين الارتباط والسببية بمثال.