الرياضيات — الهندسة: الرباعيات — المربع والمستطيل والمعين — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

الهندسة: الرباعيات — المربع والمستطيل والمعين

أهداف الدرس:

• التعرف على الأشكال الرباعية وأنواعها
• فهم خصائص المربع والمستطيل والمعين
• حساب محيط ومساحة هذه الأشكال
• التفريق بين الأشكال الرباعية المختلفة

تعريف الشكل الرباعي

الشكل الرباعي هو مضلع له أربعة أضلاع وأربع زوايا. مجموع زواياه الداخلية يساوي 360°. هناك عدة أنواع من الأشكال الرباعية منها: المربع، المستطيل، المعين، متوازي الأضلاع، وشبه المنحرف.

المربع

المربع هو شكل رباعي جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه قائمة (90°). قطراه متساويان ومتعامدان وينصف كل منهما الآخر.

محيط المربع = 4 × طول الضلع
مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع

المستطيل

المستطيل هو شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين، وجميع زواياه قائمة (90°). قطراه متساويان وينصف كل منهما الآخر.

محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)
مساحة المستطيل = الطول × العرض

المعين

المعين هو شكل رباعي جميع أضلاعه متساوية. زواياه غير قائمة (زاويتان حادتان وزاويتان منفرجتان). قطراه متعامدان وينصف كل منهما الآخر وينصفان الزوايا.

محيط المعين = 4 × طول الضلع
مساحة المعين = (½) × حاصل ضرب القطرين

جدول مقارنة

الخاصية	المربع	المستطيل	المعين
الأضلاع	جميعها متساوية	متقابلة متساوية	جميعها متساوية
الزوايا	جميعها قائمة	جميعها قائمة	مختلفة (حادة ومنفرجة)
القطران	متساويان متعامدان	متساويان غير متعامدين	غير متساويين متعامدين

مثال تطبيقي

تمارين

1. مستطيل طوله 12 سم وعرضه 7 سم. احسب محيطه ومساحته.
2. معين طول قطريه 10 سم و 16 سم. احسب مساحته.
3. أوجد طول ضلع مربع محيطه 48 سم.

خلاصة

• الأشكال الرباعية هي مضلعات بأربعة أضلاع ومجموع زواياها 360°
• المربع: جميع الأضلاع متساوية وجميع الزوايا قائمة
• المستطيل: كل ضلعين متقابلين متساويين وجميع الزوايا قائمة
• المعين: جميع الأضلاع متساوية وزواياه غير قائمة

دروس مشابهة:

• محيط ومساحة المربع والمستطيل والمثلث
• المثلث القائم: تمارين على نظرية فيثاغورس