مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الهندسة: التماثل المحوري
أهداف الدرس:
- فهم مفهوم التماثل المحوري (الانعكاس)
- التعرف على محور التماثل
- إنشاء صورة شكل بالتماثل المحوري
- تحديد محاور التماثل في الأشكال الهندسية
مفهوم التماثل المحوري
التماثل المحوري (أو الانعكاس) هو تحويل هندسي ينقل كل نقطة من نقاط الشكل الأصلي إلى نقطة مقابلة لها على الجهة الأخرى من مستقيم ثابت يسمى محور التماثل. المسافة بين النقطة ومحور التماثل تساوي المسافة بين صورتها ومحور التماثل، ويكون المستقيم الواصل بين النقطة وصورتها عمودياً على محور التماثل.
خصائص التماثل المحوري
- يحافظ على المسافات (الطول لا يتغير)
- يحافظ على قياس الزوايا
- يحافظ على مساحة الشكل
- يعكس اتجاه الشكل (اليد اليمنى تصبح يسرى)
- محور التماثل هو واسط القطعة الواصلة بين النقطة وصورتها
إنشاء صورة شكل بالتماثل المحوري
لإنشاء صورة نقطة (M) بالتماثل المحوري بالنسبة لمستقيم (d):
- نرسم من النقطة M مستقيماً عمودياً على (d) ونقطعه في النقطة H
- نمدد المستقيم MH إلى الجهة الأخرى من (d) مسافة تساوي MH
- نقطة التقاء التمديد هي M’ صورة M بالتماثل المحوري
لإنشاء صورة قطعة مستقيمة أو شكل: ننشئ صور جميع نقاطه الهامة (الرؤوس) ثم نصلها.
محاور التماثل في الأشكال الهندسية
| الشكل | عدد محاور التماثل |
|---|---|
| المربع | 4 محاور |
| المستطيل | محوران |
| المعين | محوران (القطران) |
| الدائرة | عدد لا نهائي من المحاور |
| المثلث متساوي الساقين | محور واحد |
| المثلث متساوي الأضلاع | 3 محاور |
مثال تطبيقي
أوجد عدد محاور التماثل في النجمة الخماسية.
الحل: للنجمة الخماسية 5 محاور تماثل، يمر كل محور من رأس ورأس مقابل له.
تمارين
- ارسم مربعاً وحدد محاور تماثله.
- أنشئ صورة مثلث أضلاعه 3 سم، 4 سم، 5 سم بالتماثل المحوري بالنسبة لمستقيم أفقي.
- هل كل متوازي أضلاع له محور تماثل؟ علل إجابتك.
خلاصة
- التماثل المحوري هو انعكاس حول مستقيم (محور التماثل)
- يحافظ التماثل المحوري على الأطوال والزوايا والمساحات
- الأشكال الهندسية لها عدد مختلف من محاور التماثل
- التماثل المحوري يستخدم في الزخرفة والتصميم الهندسي
دروس مشابهة:
