الرياضيات — تمارين على نظرية طالس في المثلث — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

تمارين على نظرية طالس في المثلث

نظرية طالس: إذا قطع مستقيمان متوازيان ضلعي مثلث، فإن الأجزاء المتناظرة تكون متناسبة.

1. القانون

إذا كان (MN) || (BC) في المثلث ABC، فإن: AM/AB = AN/AC = MN/BC

2. تمارين

تمرين 1: في المثلث ABC، M∈[AB], N∈[AC]، (MN)||(BC). AM=4, AB=10, AN=5. احسب AC.
AM/AB=AN/AC → 4/10=5/AC → AC=12.5

تمرين 2: أطوال: AB=12, AM=8, AC=15. احسب AN.
8/12=AN/15 → AN=10

تمرين 3: عكس نظرية طالس: إذا كان AM/AB=AN/AC، فإن (MN)||(BC).
AM=6, AB=9, AN=8, AC=12. هل (MN)||(BC)؟
6/9=2/3, 8/12=2/3 → نعم متوازيان

للمزيد: المعادلات و التناسبية

📍 دروس مشابهة :

• تقدير القياسات — الطول والكتلة والسعة — الرياضيات — السنة الأولى متوسط
• الرياضيات — الهندسة — التماثل المحوري في المستوى — السنة الأولى متوس
• الرياضيات — حساب المجموع الجبري: قواعد وتمارين — السنة الأولى متوسط —