مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
📊 المعدل الحسابي (حساب المتوسط) — السنة الخامسة ابتدائي
المعدل الحسابي (أو المتوسط الحسابي) هو قيمة تمثل وسط مجموعة من الأعداد. نحصل عليه بجمع الأعداد ثم قسمة المجموع على عددها.
🎯 أهداف الدرس
- أن يفهم التلميذ مفهوم المعدل الحسابي (المتوسط).
- أن يتمكن من حساب المعدل الحسابي لمجموعة أعداد.
- أن يحل مسائل حياتية باستخدام المعدل الحسابي.
🧮 قانون المعدل الحسابي
\[ \text{المعدل الحسابي} = \frac{\text{مجموع الأعداد}}{\text{عدد الأعداد}} \]
أو بالكلمات:
المعدل = مجموع القيم ÷ عدد القيم
🍎 مثال من الحياة اليومية
حصل تلميذ على الدرجات التالية في 5 مواد:
رياضيات: 16، عربية: 14، فرنسية: 13، إسلامية: 17، تاريخ: 15
الحل:
🔹 نجمع الدرجات: 16 + 14 + 13 + 17 + 15 = 75
🔹 عدد المواد: 5
🔹 المعدل = 75 ÷ 5 = 15
📌 إذن معدل التلميذ هو 15 / 20 ✓
في أسرة، أعمار الأطفال هي: 10 سنوات، 8 سنوات، 6 سنوات، 4 سنوات.
ما متوسط أعمار الأطفال؟
الحل:
🔹 مجموع الأعمار: 10 + 8 + 6 + 4 = 28
🔹 عدد الأطفال: 4
🔹 المتوسط = 28 ÷ 4 = 7 سنوات
📌 إذن متوسط أعمار الأطفال هو 7 سنوات
كمية الأمطار المسجلة في 5 أيام متتالية (بالملليمتر):
15، 20، 10، 25، 30
الحل:
🔹 المجموع: 15 + 20 + 10 + 25 + 30 = 100
🔹 عدد الأيام: 5
🔹 المتوسط = 100 ÷ 5 = 20 مم
✏️ تمارين تطبيقية مع الحلول
أ) الأعداد: 12، 14، 16 ← المعدل = ___
ب) الأعداد: 8، 10، 12، 14 ← المعدل = ___
ج) الأعداد: 5، 9، 7، 11، 8 ← المعدل = ___
د) الأعداد: 20، 18، 16، 14، 12، 10 ← المعدل = ___
الحل:
أ) المجموع = 12+14+16 = 42، العدد = 3، المعدل = 42÷3 = 14
ب) المجموع = 8+10+12+14 = 44، العدد = 4، المعدل = 44÷4 = 11
ج) المجموع = 5+9+7+11+8 = 40، العدد = 5، المعدل = 40÷5 = 8
د) المجموع = 20+18+16+14+12+10 = 90، العدد = 6، المعدل = 90÷6 = 15
في أحد الأسابيع، كان مصروف سالم اليومي كالتالي:
الأحد: 50 ديناراً | الإثنين: 30 ديناراً | الثلاثاء: 40 ديناراً
الأربعاء: 20 ديناراً | الخميس: 60 ديناراً | الجمعة: 0 ديناراً
ما متوسط مصروفه اليومي في هذا الأسبوع؟
الحل:
🔹 المجموع = 50 + 30 + 40 + 20 + 60 + 0 = 200 دينار
🔹 عدد الأيام = 6 أيام
🔹 المتوسط = 200 ÷ 6 = 33.33 ديناراً (تقريباً 33 ديناراً)
حصل تلميذ على الدرجات التالية في 4 مواد: 12، 15، 11، 14.
كم يجب أن يحصل في المادة الخامسة ليصبح معدله 14؟
الحل:
🔹 نريد معدل = 14 من 5 مواد، إذن المجموع المطلوب = 14 × 5 = 70
🔹 المجموع الحالي = 12 + 15 + 11 + 14 = 52
🔹 الدرجة المطلوبة = 70 – 52 = 18
📌 يجب أن يحصل على 18 من 20 في المادة الخامسة.
قطع سائق مسافة 300 كم في 5 ساعات. ما متوسط سرعته في الساعة؟
الحل:
🔹 متوسط السرعة = المسافة ÷ الزمن
🔹 المتوسط = 300 ÷ 5 = 60 كم/ساعة
🔸 لا تنسَ قسمة المجموع على عدد الأعداد وليس على أي عدد آخر.
🔹 إذا كان أحد الأعداد = صفر (0)، لا تنسَ عدّه ضمن عدد الأعداد.
🔸 تحقق دائماً: هل النتيجة منطقية؟ (المتوسط يجب أن يكون بين أصغر وأكبر قيمة).
📋 تمارين إضافية
حل التمارين التالية في كراستك:
- احسب المتوسط الحسابي للأعداد: 6، 10، 14، 18، 22
- في 4 أسابيع، أنفقت عائلة: 3000، 2500، 3500، 3000 دينار. ما متوسط الإنفاق الأسبوعي؟
- درجات الحرارة في 5 أيام: 22°، 25°، 20°، 28°، 25°. ما متوسط درجة الحرارة؟
- المعدل الحسابي = مجموع الأعداد ÷ عددها.
- نستخدم المعدل الحسابي في حياتنا اليومية: حساب المعدل الدراسي، متوسط الأعمار، متوسط الأسعار…
- المعدل الحسابي يكون دائماً بين أصغر وأكبر قيمة في المجموعة.
- لحساب المعدل: اجمع أولاً، ثم اقسم.
📍 دروس مشابهة:
- النسبة المئوية (حسابها وتطبيقاتها) — السنة الخامسة ابتدائي
- التناسب (قاعدة الثلاثة) — السنة الخامسة ابتدائي
- حساب السرعة المتوسطة (المسافة والزمن والسرعة) — السنة الخامسة ابتدائي