مراجعة شاملة للدوال العددية – الثالثة ثانوي (بكالوريا)

مراجعة شاملة للدوال العددية

الثالثة ثانوي – تحضير البكالوريا

---

I. الدوال المرجعية

1. دالة التآلف: f(x) = ax + b

المجال: ℝ – التمثيل: مستقيم

2. دالة المربع: f(x) = x²

مجال ℝ، زوجية، قطع مكافئ

3. دالة الجذر: f(x) = √x

مجال [0, +∞[، متزايدة

4. دالة المقلوب: f(x) = 1/x

مجال ℝ\{0}، فردية، قطع زائد

II. النهايات (Limites)

نهاية منتهية: lim f(x) = L
نهاية غير منتهية: lim f(x) = ±∞
مستقيم مقارب أفقي: lim f(x) = L عندما x → ±∞

III. الاشتقاق

جدول المشتقات: (xⁿ)’ = n·xⁿ⁻¹, (√x)’ = 1/(2√x), (1/x)’ = -1/x²

IV. تمرين شامل

ادرس الدالة f(x) = x³ – 3x + 1
الحل: f'(x) = 3x² – 3 = 3(x-1)(x+1)
f متزايدة على ]-∞, -1[ ∪ ]1, +∞[, متناقصة على ]-1, 1[
f(-1) = 3 (قيمة قصوى), f(1) = -1 (قيمة دنيا)

---

إعداد: أستاذ التعليم الثانوي – 30 سنة خبرة