درس الدوال المرجعية – الرياضيات – السنة الثالثة ثانوي – شعبة علوم تجريبية

الدوال المرجعية (Fonctions de reference)

الدوال المرجعية هي دوال بسيطة تستخدم كمرجع لدراسة الدوال الأكثر تعقيدا في التحليل الرياضي. هذا الدرس موجه لتلاميذ السنة الثالثة ثانوي شعبة علوم تجريبية.

1. دالة المربع x → x²

معرفة على R. زوجية. منحناها قطع مكافئ رأسه (0,0). متزايدة على [0,+∞[ ومتناقصة على ]-∞,0].

مثال: f(3)=9, f(-2)=4.

2. دالة الجذر التربيعي x → √x

معرفة على [0,+∞[. متزايدة تماما.

3. دالة المقلوب x → 1/x

معرفة على R*. فردية. منحناها قطع زائد.

4. دالة القيمة المطلقة x → |x|

معرفة على R. زوجية ومتصلة.

تمارين تطبيقية

التمرين 1: حدد إشارة f(x)=x²-4 على R.
التمرين 2: قارن √5 و √7.
التمرين 3: ادرس تغيرات g(x)=1/(x-1).

للمزيد اطلع على درس النهايات والاستمرارية ودرس الاشتقاق وتطبيقاته.