مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
المنطق الرقمي: البوابات المنطقية والدوائر الرقمية – الإعلام الآلي
المنطق الرقمي أساس الحاسوب والإلكترونيات الرقمية. يدرس الدوائر التي تعالج إشارات رقمية (0 أو 1).
1. النظام الثنائي (Binary)
النظام الثنائي يستخدم رقمين فقط: 0 و 1 (Low و High, False و True). كل رقم ثنائي يسمى بت (Bit)، و8 بتات تكون بايت (Byte). مثال: العدد العشري 13 = 1101 في النظام الثنائي.
2. البوابات المنطقية الأساسية
- بوابة AND: الخرج 1 فقط إذا كان كل المدخلات 1. A AND B = A ∧ B
- بوابة OR: الخرج 1 إذا كان أحد المدخلات على الأقل 1. A OR B = A ∨ B
- بوابة NOT: تعكس الإشارة (0 → 1, 1 → 0). NOT A = ¬A
- بوابة NAND: AND متبوعة بـ NOT. (A ∧ B) كله معكوس
- بوابة NOR: OR متبوعة بـ NOT. (A ∨ B) كله معكوس
- بوابة XOR: الخرج 1 إذا كان المدخلان مختلفين
3. جداول الصواب (Truth Tables)
جدول الصواب يبين قيمة الخرج لكل القيم الممكنة للمدخلات. مثال لبوابة AND: | A | B | خرج | | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 |
4. تطبيقات
البوابات المنطقية تبني الدوائر الرقمية المعقدة كالمجمعات (Adders) ووحدات الذاكرة والمعالجات. تستخدم في تصميم رقاقات الحاسوب.
5. تمارين تطبيقية
التمرين 1: أنشئ جدول صواب للبوابة XOR.
التمرين 2: احسب خرج NOT(A AND B) إذا كان A = 1, B = 0.
التمرين 3: حول العدد 25 إلى النظام الثنائي.
6. الحلول
حل 1: A=0,B=0→0; A=0,B=1→1; A=1,B=0→1; A=1,B=1→0.
حل 2: NOT(1 AND 0) = NOT(0) = 1.
حل 3: 25 = 16 + 8 + 1 = 11001.
للمزيد من الدروس راجع التناسبية والدوال الخطية ودرس الدوال المرجعية: دالة المربع والمقلوب.