تمثيل المعلومات في الحاسوب: النظام الثنائي — الأولى ثانوي

تمثيل المعلومات في الحاسوب: النظام الثنائي

الحاسوب يتعامل مع المعلومات باستخدام النظام الثنائي (Binary) الذي يتكون من رقمين فقط: 0 و 1. كل رقم ثنائي يسمى بت (bit)، و 8 بتات تشكل بايت (byte).

التحويل بين الأنظمة العددية

من النظام العشري إلى الثنائي: نقسم العدد العشري على 2 ونأخذ الباقي حتى يصبح الناتج 0. مثال: 13₁₀ = 1101₂.

من النظام الثنائي إلى العشري: نضرب كل رقم ثنائي في 2^مكانه ونجمع. مثال: 1101₂ = 1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰ = 8+4+0+1 = 13₁₀.

النظام السداسي عشر (Hexadecimal)

يستخدم 16 رمزاً: 0-9 و A-F. كل رقم سداسي عشر يمثل 4 بتات. يستخدم في عناوين الذاكرة وتمثيل الألوان. مثال: FF₁₆ = 255₁₀.

العمليات الحسابية في النظام الثنائي

الجمع: 0+0=0، 0+1=1، 1+0=1، 1+1=0 مع حمل 1. الطرح: 0-0=0، 1-0=1، 1-1=0، 0-1=1 مع استعارة 1.

تمارين تطبيقية

1. حول العدد 25₁₀ إلى النظام الثنائي.
2. حول العدد 10110₂ إلى النظام العشري.
3. حول العدد 2A₁₆ إلى العشري ثم إلى الثنائي.
4. اجمع: 1011₂ + 1101₂.

للمزيد: الخوارزميات و أنظمة التشغيل.