السقوط الحر: معادلات الحركة بتسارع ثابت — الثانية ثانوي

السقوط الحر: معادلات الحركة بتسارع ثابت

السقوط الحر هو حركة جسم تحت تأثير الجاذبية فقط دون مقاومة الهواء. تسارع الجاذبية g ≈ 9.81 m/s².

1. معادلات الحركة

بإهمال مقاومة الهواء، السقوط الحر هو حركة بتسارع ثابت. المعادلات: v = v₀ + gt. y = y₀ + v₀t + ½gt². v² = v₀² + 2g(y-y₀). یشیر g إلى الأسفل.

2. السقوط من السكون

إذا سقط جسم من السكون (v₀=0): v = gt. y = ½gt². v = √(2gy). مثال: يسقط حجر من مبنى ارتفاعه 45m. الزمن: t = √(2×45/9.81) ≈ 3s. السرعة عند الاصطدام: v = 9.81×3 ≈ 29.4 m/s.

3. القذف العمودي

يقذف جسم لأعلى بسرعة ابتدائية v₀. أقصى ارتفاع: h = v₀²/(2g). زمن الصعود = زمن النزول = v₀/g. السرعة عند العودة لنفس النقطة = -v₀.

4. تأثير مقاومة الهواء

في الواقع، مقاومة الهواء تقلل التسارع. تزداد مقاومة الهواء مع السرعة. تصل السرعة إلى قيمة حدية (Terminal velocity). للمظلة: ≈ 5 m/s. للكرة الحديدية: مقاومة الهواء مهملة.

مثال

يقذف جسم لأعلى بسرعة 20 m/s. أقصى ارتفاع: h = 20²/(2×9.81) ≈ 20.4m. الزمن الكلي: T = 2×20/9.81 ≈ 4.08s.

تمارين

1. يسقط حجر من جسر ارتفاعه 80m. أحسب زمن السقوط والسرعة لحظة الاصطدام.
2. يقذف جسم لأعلى بسرعة 30 m/s. جد أقصى ارتفاع وزمن التحليق الكلي.