الرياضيات — الأعداد: تحليل الأعداد إلى عوامل — ابتدائي — المنهاج الجزائري

تحليل الأعداد إلى عوامل

تحليل الأعداد إلى عوامل هو عملية تفكيك عدد ما إلى مجموعة من الأعداد الأصغر التي إذا ضربناها معاً نحصل على العدد الأصلي. هذه المهارة مهمة جداً في الرياضيات وتستخدم في العديد من التطبيقات مثل تبسيط الكسور وإيجاد العامل المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر.

ما هي عوامل العدد؟

عوامل العدد هي الأعداد التي تقسم العدد دون باقٍ. مثال: عوامل العدد 12 هي 1، 2، 3، 4، 6، 12 لأن 12 ÷ 1 = 12، 12 ÷ 2 = 6، 12 ÷ 3 = 4، 12 ÷ 4 = 3، 12 ÷ 6 = 2، 12 ÷ 12 = 1.

طريقة تحليل العدد إلى عوامله

طريقة القسمة المتكررة: نبدأ بقسمة العدد على أصغر عدد أولي يقسمه (2، 3، 5، 7، 11…)، ثم نقسم الناتج على أصغر عدد أولي يقسمه، وهكذا حتى نحصل على 1.

مثال: تحليل العدد 24

24 ÷ 2 = 12

12 ÷ 2 = 6

6 ÷ 2 = 3

3 ÷ 3 = 1

إذن: 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3

الأعداد الأولية والأعداد المركبة

العدد الأولي: هو عدد أكبر من 1 لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى 1. مثل: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19.

العدد المركب: هو عدد أكبر من 1 وله عوامل أخرى غير 1 ونفسه. مثل: 4، 6، 8، 9، 10، 12.

للمزيد من الدروس، اطلع على الضرب والقسمة في مجموعة الأعداد الطبيعية، وتعرّف على الكسور الاعتيادية: المفهوم والعمليات.