الرياضيات — تحليل عبارة من الدرجة الثانية: طريقة دلتا — الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

تحليل عبارة من الدرجة الثانية: طريقة دلتا

تحليل عبارة من الدرجة الثانية يعني كتابتها على شكل جداء عاملين من الدرجة الاولى. هناك عدة طرق للتحليل منها طريقة المميز دلتا.

طريقة المميز (دلتا)

لتحليل العبارة a x2 + b x + c (a لا يساوي 0): نحسب المميز Δ = b2 – 4 a c. اذا كان Δ > 0: للعبارة جذران x1 و x2. التحليل: a(x – x1)(x – x2). اذا كان Δ = 0: للعبارة جذر مزدوج x0. التحليل: a(x – x0)2. اذا كان Δ < 0: العبارة غير قابلة للتحليل في R.

امثلة

حلل العبارة: x2 – 5x + 6. Δ = 25 – 24 = 1 > 0. الجذران: x1 = (5-1)/2 = 2, x2 = (5+1)/2 = 3. التحليل: (x – 2)(x – 3).

تطبيقات

يستخدم التحليل في: حل المعادلات من الدرجة الثانية، دراسة اشارة عبارة من الدرجة الثانية، تبسيط الكسور الجبرية، حل المتراجحات من الدرجة الثانية.

تمارين

تمرين 1: حلل العبارات: 2×2 + 5x – 3 و x2 – 9.

تمرين 2: حلل العبارة 4×2 – 12x + 9.

للمزيد: المعادلات من الدرجة الثانية: طريقة المميز و دراسة إشارة عبارة من الدرجة الثانية.