الرياضيات — الإحصاء: التمثيلات البيانية — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

الدرس 9: الإحصاء – التمثيلات البيانية

1. مفهوم الإحصاء

الإحصاء هو علم جمع البيانات وتنظيمها وعرضها وتحليلها لاستخلاص النتائج. في الإحصاء نتعامل مع: السلسلة الإحصائية (مجموعة البيانات)، المفردات (البيانات الفردية)، والتكرار (عدد مرات ظهور كل قيمة).

2. التمثيل بالأعمدة

التمثيل بالأعمدة: نرسم محوراً أفقياً للفئات ومحوراً عمودياً للتكرارات. كل فئة تمثل بعمود ارتفاعه يساوي تكرارها. مناسب للمقارنة بين الفئات المختلفة. مثال: تمثيل أعداد التلاميذ في كل قسم.

3. التمثيل بالقطاعات الدائرية

التمثيل بالقطاعات الدائرية: دائرة مقسمة إلى قطاعات زواياها تتناسب مع التكرارات. لحساب زاوية كل قطاع: (التكرار ÷ المجموع الكلي) × 360°. مناسب لإظهار النسب المئوية.

4. التمثيل بالمنحنيات

التمثيل بالمنحنيات: نحدد نقاطاً في المستوى الإحداثي ثم نوصلها بخط منحني. مناسب لإظهار التغير عبر الزمن. مثال: تطور درجة الحرارة خلال أيام الأسبوع.

5. مثال تطبيقي

في فصل دراسي 30 تلميذاً، توزيع العلامات كالتالي: 5 تلاميذ (0-4)، 12 تلميذاً (5-9)، 10 تلاميذ (10-14)، 3 تلاميذ (15-20). أنشئ تمثيلاً بالأعمدة.

الحل: نرسم محوراً أفقياً للفئات ومحوراً عمودياً للتكرارات. نرسم أعمدة بارتفاعات: 5، 12، 10، 3.

6. تمارين

التمرين الأول: سُئل 20 تلميذاً عن لونهم المفضل: 8 أحمر، 6 أزرق، 4 أخضر، 2 أصفر. أنشئ جدولاً للتكرارات ثم مثّلها بالأعمدة.

التمرين الثاني: في مسح لـ 40 عائلة حول عدد الأطفال: 10 عائلات لديها طفل واحد، 15 عائلتين، 10 ثلاث، 5 أربع فأكثر. أنشئ تمثيلاً بالقطاعات الدائرية.

للمزيد: درس الدائرة: الزوايا المركزية و درس نظرية فيثاغورس.