الدرس: الجداء السلمي الإسقاط والتعامد — الرياضيات — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الجداء السلمي: الإسقاط والتعامد

u⃗(x,y)·v⃗(x’,y’)=xx’+yy’.

1. خصائص

u⃗·v⃗=|u⃗||v⃗|cosθ. تبادلي وتوزيعي.

2. تعامد

u⃗⟂v⃗ ⇔ u⃗·v⃗=0.
مثال: u⃗(2,3), v⃗(6,-4). u⃗·v⃗=12-12=0 → متعامدان.

3. الزوايا والمسافات

cosθ=(u⃗·v⃗)/(|u⃗||v⃗|).

تمرين تطبيقي

u⃗(1,2), v⃗(3,-1). cosθ=1/√50≈0.1414 → θ≈81.9°.

دروس مشابهة

• المزيد من دروس البكالوريا
• دروس المواد العلمية

تمارين إضافية

للتأكد من فهمك للدرس، حاول حل التمارين التالية:
1. حل المعادلة 3x² – 5x + 2 = 0.
2. مثل بيانياً الدالة f(x) = -x² + 4x – 3.
3. ادرس إشارة الدالة g(x) = x² – 9.
4. احسب النهاية lim(x→0) (sin(3x))/(2x).
5. أوجد المشتقة للدالة h(x) = (2x+1)/(x-1).

تذكر دائماً مراجعة قواعد الحساب الأساسية وحل أكبر عدد ممكن من التمارين لترسيخ المفاهيم. استخدم موقع dz-onec.com للمزيد من الدروس والتمارين التفاعلية.