الدرس: دراسة الدوال العددية (التمثيلات البيانية) — الرياضيات — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

دراسة الدوال العددية: التمثيلات البيانية

تعتبر دراسة الدوال العددية من أهم المحاور في مادة الرياضيات للشعب العلمية، حيث تمكننا من فهم سلوك الدوال من خلال تمثيلها البياني.

1. مجموعة التعريف

مجموعة التعريف هي مجموعة القيم التي تأخذها المتغير x والتي تكون الدالة معرفة من أجلها. لإيجاد مجموعة التعريف نبحث عن القيم التي تجعل المقام يساوي صفراً أو ما تحت الجذر التربيعي سالباً.

مثال: f(x) = (2x+1)/(x-3). D_f = ℝ \\ {3}.

2. النهايات والمقاربات

حساب النهايات عند حدود مجموعة التعريف يساعد في تحديد الفروع اللانهائية والمقاربات.

3. المشتقة واتجاه التغير

تحسب f'(x) وتدرس إشارتها. مثال: f(x)=x²-4x+3 → f'(x)=2x-4. موجبة لـ x>2، سالبة لـ x<2.

4. جدول التغيرات والتمثيل البياني

ننشئ جدول تغيرات ثم نرسم التمثيل البياني مع النقاط الهامة.

تمرين تطبيقي

ادرس f(x)=x³-3x²+2. f'(x)=3x²-6x=3x(x-2). f تزايدية على ]-∞,0] و[2,+∞[ وتناقصية على [0,2].

دروس مشابهة

• المزيد من دروس البكالوريا
• دروس المواد العلمية