العلوم الفيزيائية — النواس المرن: التذبذبات الميكانيكية — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

النواس المرن: التذبذبات الميكانيكية

النواس المرن هو نظام يتذبذب حول وضع التوازن تحت تأثير قوة مرنة. المثال الكلاسيكي هو كتلة مربوطة بنابض. التذبذبات الميكانيكية ظاهرة شائعة في الطبيعة والتقنية.

النواس المرن البسيط

يتكون من كتلة m مربوطة بنابض ثابت مرونته k. عند إزاحة الكتلة عن وضع التوازن، تؤثر عليها قوة مرنة: F = -k × x (قانون هوك). حيث x الإزاحة عن وضع التوازن.

معادلة الحركة

بتطبيق قانون نيوتن الثاني: m × a = -k × x أو m × d²x/dt² + k × x = 0. حل هذه المعادلة: x(t) = X_max × cos(ω₀t + φ) حيث ω₀ = √(k/m) هو التواتر الزاوي الطبيعي.

خصائص التذبذب

• الدور الطبيعي: T₀ = 2π√(m/k).
• التردد: f = 1/T₀.
• الطاقة: E = ½kA² (محفوظة في غياب الاحتكاك).
• يتحول الطاقة بين طاقة حركية وطاقة كامنة مرنة.

التذبذبات المطفأة والقسريّة

• التخميد: وجود احتكاك يؤدي إلى تناقص سعة التذبذب مع الزمن.
• التذبذب القسري: تطبيق قوة خارجية دورية على النظام. يحدث الرنين عندما يساوي تردد القوة الخارجية التردد الطبيعي.

تمارين

للمزيد من الدروس في الميكانيكا، راجع درس الموجات: خصائص الموجات وأنواعها ودرس الميكانيكا: مفهوم القوة وأنواعها.