الرياضيات — درس الأعداد الناطقة: مفهومها وكتابتها — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

الأعداد الناطقة: مفهومها وكتابتها

الأعداد الناطقة (الأعداد النسبية) هي الأعداد التي يمكن كتابتها على شكل كسر a/b حيث a و b عددان صحيحان و b ≠ 0.

1. تعريف العدد الناطق

نقول عن عدد أنه ناطق (أو نسبي) إذا أمكن كتابته على شكل خارج قسمة عددين صحيحين. أمثلة: ½, ¾, -⅓, 0.5 = ½, 2 = 4/2.

2. تمثيل الأعداد الناطقة على المستقيم المدرج

لتمثيل العدد الناطق a/b على المستقيم المدرج، نقسم الوحدة إلى b جزءاً متساوياً ثم نأخذ a جزءاً. مثال: لتمثيل 3/4، نقسم الوحدة إلى 4 أجزاء ونأخذ 3 منها.

3. مقارنة عددين ناطقين

القاعدة: a/b و c/d يكونان متساويين إذا كان a×d = b×c. للمقارنة بينهما نضرب الطرفين في المقامات: a/b > c/d إذا كان a×d > b×c.

مثال: قارن 3/4 و 2/3: 3×3 = 9 و 4×2 = 8 → 9 > 8 → 3/4 > 2/3 ✓

4. اختزال العدد الناطق

نختزل الكسر بقسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (PGCD) لهما.

مثال: 12/18 → PGCD(12,18) = 6 → 12÷6 / 18÷6 = 2/3

5. تمارين تطبيقية

1. اكتب الأعداد التالية على شكل كسر ناطق: 0.25, -0.6, 1.75, 0.333…
2. قارن الأعداد التالية: 5/7 و 3/4, 2/5 و 3/8
3. اختزل الكسور: 24/36, 45/60, 56/72
4. رتب الأعداد التصاعدياً: 1/2, 3/5, 2/3, 5/8

دروس مشابهة:

الأعداد الناطقة: جمع وطرح – الثانية متوسط

مقارنة الأعداد الناطقة – الرابعة متوسط