الرياضيات — الدوال المثلثية: sin, cos, tan — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الرياضيات — الدوال المثلثية: sin, cos, tan — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

تقديم الدرس

الثانية ثانوي (شعب علمية) | الرياضيات

المفاهيم الأساسية

• الدوال المثلثية: sin x, cos x, tan x
• التمثيل البياني: موجي بين -1 و 1
• النهايات: lim sinx/x=1
• الاشتقاق: sin’=cos, cos’=-sin

الشرح المفصل والتحليل

الدوال المثلثية: sin x, cos x (دور 2π), tan x=sinx/cosx. التمثيل: sin/cos بين -1 و 1. tan لها خطوط مقاربة. النهايات: lim(x→0) sinx/x=1. الاشتقاق: (sinx)’=cosx, (cosx)’=-sinx, (tanx)’=1+tan²x. المتطابقات: sin²x+cos²x=1, sin(a+b)=…

أمثلة تطبيقية

مثال 1: sin(π/2)=1, cos(π)= -1.

مثال 2: sin(π/6)=0.5, cos(π/3)=0.5.

خلاصة عامة

الدوال المثلثية أساسية في الرياضيات والفيزياء.

تمارين وتطبيقات

1. احسب sin(π/4), cos(π/4).
2. أثبت sin²x+cos²x=1.
3. اشتق f(x)=sin(2x).
4. lim(x→0) sin(3x)/x=?

روابط داخلية مفيدة

للاستزادة: الدوال – الاشتقاق