الرياضيات — المتتاليات العددية: تعريفها وأنواعها — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

المتتاليات العددية

المتتالية العددية (Numerical Sequence) هي مجموعة من الأعداد المرتبة بترتيب معين وفق قاعدة محددة. لكل عدد في المتتالية مرتبة (رتبة) تحدد موقعه في المتتالية.

المتتالية الحسابية:

هي متتالية يكون الفرق بين كل حدين متتاليين ثابتاً، ويسمى أساس المتتالية (r). الصيغة العامة: Un = U₀ + n × r، حيث U₀ هو الحد الأول.

المتتالية الهندسية:

هي متتالية تكون النسبة بين كل حدين متتاليين ثابتة، وتسمى أساس المتتالية (q). الصيغة العامة: Un = U₀ × qⁿ.

تمثيل المتتاليات:

يمكن تمثيل المتتاليات على مستقيم الأعداد أو من خلال جدول قيم أو بيانياً في معلم متعامد ومتجانس.

أمثلة تطبيقية:

• المتتالية 2, 4, 6, 8, 10, … هي حسابية أساسها 2
• المتتالية 3, 9, 27, 81, … هي هندسية أساسها 3

تمارين:

1. حدد نوع كل متتالية: 5, 10, 15, 20, … / 1, 2, 4, 8, …
2. أوجد الحد الخامس في المتتالية الحسابية التي حدها الأول 3 وأساسها 4.
3. ما قيمة الحد السادس في المتتالية الهندسية 2, 6, 18, …؟

للمزيد: الدوال العددية والإحصاء