الإحصاء الوصفي — مقاييس النزعة المركزية والتشتت

مقاييس النزعة المركزية والتشتت في الإحصاء الوصفي

الإحصاء الوصفي (Descriptive Statistics) هو مجموعة من الأساليب والطرق التي تستخدم لتلخيص وعرض البيانات بطريقة منظمة وواضحة. يهدف إلى وصف خصائص مجموعة البيانات من خلال مقاييس رقمية ورسوم بيانية دون إجراء تعميمات. وهو الخطوة الأولى قبل الإحصاء الاستدلالي.

مقاييس النزعة المركزية (Measures of Central Tendency)

• المتوسط الحسابي (Mean): مجموع القيم مقسوماً على عددها. أكثر المقاييس استخداماً ولكنه يتأثر بالقيم المتطرفة. مثال: درجات طالب (12، 15، 18، 20، 10) → المتوسط = (12+15+18+20+10)/5 = 75/5 = 15.
• الوسيط (Median): القيمة الوسطى بعد ترتيب البيانات. لا يتأثر بالقيم المتطرفة. مثال: (10، 12، 15، 18، 20) → الوسيط = 15. أما إذا كان العدد زوجياً (10، 12، 15، 18) → الوسيط = (12+15)/2 = 13.5.
• المنوال (Mode): القيمة الأكثر تكراراً في البيانات. قد يكون هناك منوال واحد أو أكثر أو لا وجود له.

مقاييس التشتت (Measures of Dispersion)

• المدى (Range): الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة. مثال: (20-10)=10.
• التباين (Variance): متوسط مربع انحرافات القيم عن متوسطها الحسابي.
• الانحراف المعياري (Standard Deviation): الجذر التربيعي للتباين. يصف مدى تشتت البيانات حول المتوسط.

مثال تطبيقي

لدينا علامات 10 طلاب في مادة الإحصاء: 12، 14، 15، 15، 16، 17، 18، 19، 20، 14. المتوسط = 16، الوسيط = 15.5، المنوال = 14 و15 (ثنائي المنوال). الانحراف المعياري = 2.58، مما يعني أن معظم العلامات تتراوح بين 13.42 و18.58.

للاستزادة في مجال البحث العلمي، يمكنكم الاطلاع على درس الحرب الباردة: الأسباب والأحداث والنتائج لمعرفة كيفية استخدام التحليل الإحصائي في الدراسات التاريخية. كما نوصي بقراءة الاتحاد الأوروبي: النشأة والتطور لفهم استخدام البيانات الاقتصادية في التحليل السياسي.