الرياضيات — جملة معادلتين بطريقة المصفوفات — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

لحل جملة معادلتين بمجهولين باستخدام المصفوفات، نكتب الجملة على شكل AX=B حيث A مصفوفة المعاملات، X مصفوفة المجاهيل، B مصفوفة الثوابت. الحل: X=A⁻¹B.

مثال 1: 2x+3y=8, x-2y=-3. A=[[2,3],[1,-2]], det=2×(-2)-3×1=-7-3=-10.

مثال 2: حل بالتعويض: x=2y-3, 2(2y-3)+3y=8, 4y-6+3y=8, 7y=14, y=2, x=1.

مثال 3: طريقة الجمع: 2x+3y=8, 2x-4y=-6 (ضرب×2)، بالطرح: 7y=14, y=2, x=1.

• حل الجملة: x+y=10, x-y=4 بالتعويض.

• حل الجملة: 2x+3y=1, 3x-2y=8 بطريقة الجمع.

• ما هو حل الجملة: 3x-4y=5, x+2y=3؟

💡 نصيحة: يمكنك التحقق من الحل بتعويض قيم x و y في المعادلتين الأصليتين.